矩阵转置计算器

设置矩阵顺序并记下其值。计算器很容易找到它的转置。

loader

这个矩阵转置计算器将帮助您找到包含实数、复数或两者兼而有之的矩阵的转置。因此,让我们阅读下面专门安排的文章,以获得对矩阵转置的扎实知识。继续!

什么是矩阵转置?

在数学的背景下:

“通过行和列相互交换得到的矩阵称为矩阵转置”

泛型表达式:

如果 A=[abcd] A = \begin{bmatrix} a&b \\ c&d \\\end{bmatrix} 那么 A=[acbd] A = \begin{bmatrix} a&c \\ b&d \\\end{bmatrix}

方法论:

您可以使用矩阵计算器的最佳转置来立即了解该方法。但是,我们将在这里为你们打包该指南。所以让我们度过难关吧!

  • 如果矩阵 A 的顺序为 AijA_{i*j} ,则如果将顺序更改为 AjiA_{j*i}
  • 通过对矩阵进行转置,其维度也会发生变化

矩阵转置的属性:

假设您有几个矩阵,分别命名为 A 和 B 以及一个常数 x。你做完了吗?伟大!现在让我们开始讨论 矩阵 转置

属性#01:

(At)t=A \left(A^{t}\right)^{t} = A

属性#02:

(A+B)t=At+Bt \left(A +B\right)^{t} = A^{t} + B^{t}

属性#03:

(AB)t=BtAt \left(AB\right)^{t} = B^{t} A^{t}

属性#04:

(xA)t=xAt \left(xA\right)^{t} = xA^{t}

属性#05:

det(At)=detA it\left(A^{t}\right) = 它 A

属性#06:

(A1)t=(At)1 \left(A^{-1}\right)^{t} = \left(A^{t}\right)^{-1}

属性#07:

如果存在方阵,则其特征值将完全等同于转置的特征值。我们的免费共轭转置计算器也满足所有这些特性,以显示矩阵的实际转置。

如何找到矩阵的转置?

这就是我们要解决问题的地方,以便更清楚地了解这个概念,以便您可以更好地使用它。集中!

示例#01:

找到矩阵的转置,如下所示: A=[3579] A = \begin{bmatrix} 3&5 \\ 7&9 \\\end{bmatrix}

溶液:

将行和列相互翻转: At=[3579]t A^{t} = \begin{bmatrix}3&5\\7&9\\\end{bmatrix} ^ \text{t} [3759] \begin{bmatrix}3&7\\ 5&9 \\\end{bmatrix} 这就是我们想要的矩阵。如果您认为计算中有任何错误,可以使用此矩阵转置计算器进行交叉检查。

示例#02:

如何转置一个矩阵,该矩阵按 6 x 7 顺序排列,如下所示: B=[438910281097388817891178948861111612641728644] B = \begin{bmatrix} 4&3&8&-9&10&2&8\\10&9&7&3&8&-8&-8\\1&7&8&9&1&1&1&7 \\ 8&9&8&-8&6&1\\11&6&1&11&6&1&1&2&6&6&4\\-1&7&2&2&8&6&4&4\\\end{bmatrix}

溶液:

继续寻找矩阵的转置: Bt=[438910281097388817891178948861111612641728644]t B^{t} = \begin{bmatrix} 4&3&8&-9&10&2&8\\10&9&7&3&8&-8\\1&7&8&9&1&1&7&8&9&1&1&7 \\8&9&8&6&1\\1&11&6&6&4&1&2&6&-4\\-1&7&2&8&6&4&4\\\end{bmatrix}^{t}

 

矩阵转置计算器如何工作?

现在,您可以在使用这个免费的矩阵转换计算器时,通过点击几次来立即找到矩阵的转置。让我们看看如何做到这一点!

输入:

  • 首先,您需要设置矩阵的顺序。这可以通过从几个可用的下拉列表中选择行数和列数来完成
  • 完成此操作后,可以通过点击 “设置矩阵”
  • 现在,记下实体在其指定字段中
  • 最后,点击计算按钮

输出: 最佳转置矩阵计算器确定:

  • 给定矩阵的转换版本

常见问题:

矩阵及其转置的乘积是什么?

如果将矩阵乘以矩阵及其转置,则将始终得到一个单位矩阵。如需进一步帮助,您可以使用我们的免费在线矩阵乘法计算器进行验证。

矩阵是否通过其转置进行通勤?

通常,上三角形矩阵确实会与其转置进行交换。您也可以使用在线矩阵转置计算器进行验证。

为什么转置是对称的?

转置是一个对称属性,作为矩阵的计算产品,它的转置产生一个单位矩阵。

我们为什么要使用矩阵转置?

我们采用转置来简化我们的计算。以矩阵乘法为例。当两个矩阵不能用于乘积时,那么采用它们的转置将可以计算它们的乘法。

所有矩阵都有转置吗?

是的,您可以交换任何矩阵的行和列,因此所有矩阵都有其转置。 

矩阵通过应用各种运算来帮助解决电路查询。不仅如此,您还可以借助矩阵技术分析不同的特定量子力学现象。我们的免费矩阵转置计算器可以很容易地翻转给定的矩阵,从而使计算更加容易并产生准确的结果。